已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1拜托各位大神设p(x)=f(x)+g_数学解答

已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1拜托各位大神
设p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围

人气：492 ℃　时间：2019-11-08 10:36:20

解答

p(x)=x+(k-1)x+(k+5)x-1 p'(x)=3x+2(k-1)x+(k+5) p(x)在区间（0.3）上不单调则有极值即p'(x)=0在(0,3)有解若只有一个解则p(0)*p(3)-5 7k+26>0,k>-26/7 (k-1)-3(k+5)>0 k-5k-14>0 k7 0