求数列1/(1+根号2)、1/（根号2+根号3）,1/(根号3+2)……前n项的和.给具体过程好么……这题没有什么思路,_数学解答

求数列1/(1+根号2)、1/（根号2+根号3）,1/(根号3+2)……前n项的和.
给具体过程好么……这题没有什么思路,

人气：276 ℃　时间：2019-12-06 07:17:07

解答

提示：先对各项进行分母有理化.
an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
Sn=√2-√1+√3-√2+...+√(n+1)-√n=√(n+1)-1