这个数列可以用裂项法求和,每一项可以写成两项之差,这儿就是分母有理化
1/1+根号2＝根号2－1
1/根号2+根号3＝根号3－1/根号2
.
1/根号n+根号n+1 ＝根号n+1－根号n
所以各项的和Sn=根号2－1+根号3－1/根号2+...+根号n+1－根号n=根号n+1-1