已知函数f(x)=x²/2-b,g（x）=3a²lnx-2ax(其中a＞0)的图象有公共点(a,y0),且在该_数学解答

已知函数f(x)=x²/2-b,g（x）=3a²lnx-2ax(其中a＞0)的图象有公共点(a,y0),且在该点处的切线相同
求证：f(x)>=g(x)(x>0)
是y=（x²/2）-b

人气：422 ℃　时间：2019-09-09 17:54:53

解答

即f(a)=g(a)
令h(x)=f(x)-g(x)=x²/2-b-3a²lnx+2ax
h'(x)=x-3a²/x+2a
=(x²+2ax-3a²_)/x
=(x-a)(x+3a)/x
x>0,a>0
所以
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