∵（a-1）²≥0
∴a²-2a+1≥0
∴a²-2a+3≥2 当且仅当a=1时取等号
又∵f(x)是减函数
∴f(a²-2a+3)≤f(2)
综上所述当a≠1时f(a²-2a+3)＜f(2)
当a=1时f(a²-2a+3)=f(2)