∵两直角边长a，b是方程x²-4x+3=0的两根，
∴a=1，b=3，
∴c=

a2+b2

=

12+32

=

10

，
∴Rt△ABC的外接圆面积=π（

10

2

）²=

5

2

π．
故答案为：

5

2

π．