f(x)=1
x^2+(2t-1)x+1-2t=1
整理,得
x^2+(2t-1)x-2t=0
判别式
△=(2t-1)^2-4*(-2t)
=4t^2-4t+1+8t
=4t^2+4t+1
=(2t+1)^2≥0
方程f(x)=1必有实数根.