若直线不过原点
则x/a+y/a=1
斜率=-1
则应该有2条
若过原点
把(0,0)代入(0-3)^2+(y+1)^2>2
即原点在圆外
所以过原点有2条切线
下面检验过原点且斜率等于-1的
是x+y=0
圆心(3,-1)到x+y=0距离=|3-1|/根号(1^2+1^2)=根号2=半径
所以x+y=0是切线
即上面4条有重复的
所以一共有3条