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数学
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在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.
人气:425 ℃ 时间:2019-08-19 08:47:49
解答
由题意知问题实际上是在一个底面是边长为12的正三角形,
三条侧棱长度都是13的三棱锥中,求顶点到底面的距离,
过顶点向地面做垂线,垂足是O,连接AO,
根据三角形的重心性质,AO=
2
3
×12sin60°=4
3
根据在直角三角形中已知的斜边长是13,一条直角边长是4
3
,
∴要求的直角边长是
13
2
−
(4
3
)
2
=
121
=11,
即球心到经过这三个点的截面的距离是11cm.
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