如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（　　）_数学解答

如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（　　）

A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

人气：406 ℃　时间：2019-08-16 22:57:25

解答

连接AD、BE，∵BD=CE∴弧BD=弧CE，∴∠BAD=∠EBC，∵∠BAD=∠CAD+∠CAB，∠EBC=∠ABE+∠ABD+∠CBD，∴∠CAD+∠CAB=∠ABE+∠ABD+∠CBD，∵∠CAD=∠CBD（同圆中，同弧所对的圆周角相等），∴∠CAB=∠ABD+∠ABE，∵∠AB...