已知a>0且a≠1,关于x的不等式a^x>1的解集是（-∞,0）,求关于x的不等式,loga(x-1/x)>0的解集如题底数是a_数学解答

已知a>0且a≠1,关于x的不等式a^x>1的解集是（-∞,0）,求关于x的不等式,loga(x-1/x)>0的解集
如题
底数是a

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解答

∵a^x>1的解集是（-∞,0）,
∴0＜a＜1
loga(x-1/x)>0=loga（1）,
∴0＜x-1/x＜1
∴x∈（-1,（1-√5）/2）∪（1,（1＋√5）/2）