从甲站每隔相等时间发出一辆汽车开往乙站，汽车到达乙站后立即返回．汽车在相隔一定距离的甲、乙两站之间的公路上匀速往返．某人在公路上匀速步行，每隔9min．遇到一辆迎面开来的车，每隔18min有一辆车从后面追上他．若此人的步行速度是100m/min，则车的速度是______m/min，车站发车的时间间隔是______ min．
人气：354 ℃ 时间：2019-10-08 17:15:00
解答
（1）设汽车的速度为v
2，相邻两车的距离是S，
汽车迎面开来，汽车相对于人的速度：
v=v
1+v
2=100m/min+v
2，
则S=vt=（100m/min+v
2）×9min，-----①
汽车从背面开来，汽车相对于人的速度：
v′=v
2-v
1=v
2-100m/min
则S=v′t=（v
2-100m/min）×18min，-----②
由①②得：
（100m/min+v
2）×9min=（v
2-100m/min）×18min
解得：
v
2=300m/min，
代入①得：
S=3600m；
（2）车站发车的时间间隔：
t=
=
=12min．
故答案为：300；12．
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