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从甲站每隔相等时间发出一辆汽车开往乙站,汽车到达乙站后立即返回.汽车在相隔一定距离的甲、乙两站之间的公路上匀速往返.某人在公路上匀速步行,每隔9min.遇到一辆迎面开来的车,每隔18min有一辆车从后面追上他.若此人的步行速度是100m/min,则车的速度是______m/min,车站发车的时间间隔是______ min.
人气:408 ℃ 时间:2019-10-08 17:15:00
解答
(1)设汽车的速度为v2,相邻两车的距离是S,
汽车迎面开来,汽车相对于人的速度:
v=v1+v2=100m/min+v2
则S=vt=(100m/min+v2)×9min,-----①
汽车从背面开来,汽车相对于人的速度:
v′=v2-v1=v2-100m/min
则S=v′t=(v2-100m/min)×18min,-----②
由①②得:
(100m/min+v2)×9min=(v2-100m/min)×18min
解得:
v2=300m/min,
代入①得:
S=3600m;
(2)车站发车的时间间隔:
t=
S
v2
=
3600m
300m/min
=12min.
故答案为:300;12.
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