K为何值时,二次三项式X^2-2(K+1)X+K+7是一个完全平方式._数学解答

K为何值时,二次三项式X^2-2(K+1)X+K+7是一个完全平方式.

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解答

x²-2(k+1)x+(k+7)是一个完全平方式,则有
k+7=(k+1)²
k+7=k²+2k+1
k²+k-6=0
(k+3)(k-2)=0
k+3=0或k-2=0
k=-3或k=2