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函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)2的值为______.
人气:331 ℃ 时间:2020-02-20 15:32:56
解答
y=acos2x+bsinx•cosx
=a•
1+cos2x
2
+
1
2
b
•sin2x
=
1
2
a2+b2
cos(2x-φ)+
a
2
(φ=arctan
b
a
确定)
1
2
a2+b2
+
a
2
=2,-
1
2
a2+b2
+
a
2
=-1,
解得a=1,b=±2
2

∴(ab)2=8.
故答案为:8.
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