y=acos²x+bsinx•cosx
=a•

1+cos2x

2

+

1

2

b•sin2x
=

1

2

•

a2+b2

cos（2x-φ）+

a

2

（φ=arctan

b

a

确定）
∵

1

2

a2+b2

+

a

2

=2，-

1

2

a2+b2

+

a

2

=-1，
解得a=1，b=±2

2

．
∴（ab）²=8．
故答案为：8．