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数学
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函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)
2
的值为______.
人气:331 ℃ 时间:2020-02-20 15:32:56
解答
y=acos
2
x+bsinx•cosx
=a•
1+cos2x
2
+
1
2
b
•sin2x
=
1
2
•
a
2
+
b
2
cos(2x-φ)+
a
2
(φ=arctan
b
a
确定)
∵
1
2
a
2
+
b
2
+
a
2
=2,-
1
2
a
2
+
b
2
+
a
2
=-1,
解得a=1,b=±2
2
.
∴(ab)
2
=8.
故答案为:8.
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函数y=(acosx+bcosx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=?b=?
设函数y=acosx+b(a、b为常数)的最大值是1,最小值是-7,那么acosx+bsinx的最大值是( ) A.1 B.4 C.5 D.7
设函数y=acosx+b(a、b为常数)的最大值是1,最小值是-7,那么acosx+bsinx的最大值是( ) A.1 B.4 C.5 D.7
函数y=acosx+b(a、b为常数),若-7≤y≤1,求bsinx+acosx的最大值.
已知函数y=acosx+b的最大值为1,最小值为-3.求函数y=bcos2x+cosx+a的值域
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