∵关于x的不等式

ax-5

x2-a

＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，故有 

3•a-5 9-a ＜0   ① 5•a-5 25-a ≥ 0或 25-a =0  ②

，
化简可得

a＜ 5 3   ， 或a＞9 1≤a＜25，或a=25

，解得1≤a＜

5

3

，或 9＜a≤25．
故实数a的取值范围是 [1，

5

3

)∪(9，25]，
故答案为 [1，

5

3

)∪(9，25]．