我们知道,|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点A.B,分别用a,b表示,那么A.B两点之间的距离为AB=|a-b|.(思考一下,为什么?),利用此结论,回答以下问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______;
(2)数轴上表示x和-1的两点A.B之间的距离是______,如果|AB|=2,那么x的值为______;
(3)说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义______,该式取的最小值是:______.
人气:199 ℃ 时间:2020-03-25 20:06:06
解答
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-(-5)|=3.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-(-3)|=4.
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-(-1)|=|x+1|,如果|AB|=2,那么x为1或-3.
③|x+1|+|x+2|表示的几何意义是:数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和,
当-1≤x≤2时,代数式|x+1|十|x+2|=-x-1+x+2=1,则最小值为1.
故答案为:3,3,4;|x+1|,1或-3;数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和,1.
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