已知α=(-1/2,根号3/2),向量OA=α-b,向量OB=α+b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,求向量b_数学解答

已知α=(-1/2,根号3/2),向量OA=α-b,向量OB=α+b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,求向量b

人气：436 ℃　时间：2019-08-19 01:41:37

解答

设b（m,n）,则要满足两个条件.
1.向量OA*向量OB=0
2.模OA=模OB.列出表达式为,（-1/2-m,√3/2-n)*(-1/2+m,√3/2+n)=o,化简得到m^2+n^2=1.（1）
√（-1/2-m)^2+(√3/2-n)^2=√（-1/2+m)^2+(√3/2+n)^2,化简得到m=√3n.（2）
（1）（2）联立解得m=√3/2,n=1/2或m=-√3/2,n=-1/2.
应该是两解吧