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数学
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求[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限
标准答案是3次根号下abc,如果你认为自己的答案是正确的,
人气:181 ℃ 时间:2019-09-10 08:20:11
解答
之前打错了
[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限 是
3次根号下abc
即a^1/3*b^1/3*c^1/3
a^(1/n)~1+(1/n)lna
a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)~3+(1/n)lnabc
=3(1+(1/3n)ln(abc))~3(abc)^(1/3n)
∴{(a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n))/3}^n=(abc)^1/3
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