cos(B＋C)＝1/2
cos(π-A)＝1/2
-cosA＝1/2
∠A=2π/3
cosA＝(b²+c²-a²)/2bc=-1/2
整理得(b+c)²-bc=3≥(b+c)²-[(b+c)/2]²=3(b+c)²/4
所以b+c≤2
L=a+b+c≤√3+2 L最大为√3+2