求绝对值不等式性质证明(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|(2)证明|a+b|≥|a|-|b|谢谢!_数学解答

求绝对值不等式性质证明
(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|
(2)证明|a+b|≥|a|-|b|
谢谢!

人气：100 ℃　时间：2020-03-28 17:08:33

解答

证明：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|当a,bb-a,故 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 成立.当a,b=0时,IaI=0,IbI=0,那么:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|=0成立.当a,b>0时,IaI=0,IbI=0,那么:|a|-|b|=a-b,Ia+bI=a+b,|a|+|b|=a+b.而a+b>a-b,故...