(X-2分之1)的N次方,的展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7:2 求N值
人气:204 ℃ 时间:2019-10-26 17:40:17
解答
二次项定理
(a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示从n个中取0个,
这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数C(n,r)(r=0,1,……n)叫做二次项系数 ,式中的C(n,r)a(n-r次方)b(r次方).叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:Tr+1=C(n,r)a(n-r次方)b(r次方).
所以:C(4,n)/C(2,n)=7/2 即
[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/4!]:[n*(n-1)/2!]=(n-2)(n-3)/12=7/2
即 n^2-5n-36=(n-9)(n+4)=0
n不能取负数 所以n=9
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