若二项式(根号x开立方根加x分之3)的n次方展开式中各项系数和为M,二项式系数和为N,M+N=272,则展开式中的_数学解答

若二项式(根号x开立方根加x分之3)的n次方展开式中各项系数和为M,二项式系数和为N,M+N=272,则展开式中的

人气：342 ℃　时间：2019-09-22 07:19:39

解答

(³√x+3/x)ⁿ令x=1得各项系数和M=4ⁿ二项式系数和N=2ⁿ∵M+N=272∴4ⁿ+2ⁿ-272=0即2²ⁿ+2ⁿ-272=0(2ⁿ+17)(2ⁿ-16)=0∵2ⁿ>0∴2ⁿ=16∴n=4二...