如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，求证：MN+_数学解答

如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，
求证：MN+PQ=2PN．

人气：301 ℃　时间：2020-05-07 21:05:19

解答

证明：延长BA、EC，设交点为O，则四边形OADC为平行四边形，∵F是AC的中点，∴DF的延长线必过O点，且DGOG＝13．∵AB∥CD，∴MNPN＝ANDN．∵AD∥CE，∴PQPN＝CQDN．∴MNPN+PQPN=ANDN+CQDN=AN+CQDN．又∵DNOQ=DGOG＝13...