解下列方程组 x1+x2=x2+x3=...=x2012+x2013=1 x1+x2+...+x2013=2013_数学解答

解下列方程组 x1+x2=x2+x3=...=x2012+x2013=1 x1+x2+...+x2013=2013

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解答

也可以这样做
很明显
X1=X3=X5---------=X2013
X2=X4=X6=--------=X2012
x1+x2+...+x2013=X1+X3+X5+-----+X2013+X2+X4+X6+------+X2012
=1007X1+1006X2=1006(X1+X2)+X1=1006+X1=2013
所以X1=1007
X2=1006
即
X1=X3=X5---------=X2013=1007
X2=X4=X6=--------=X2012=1006