如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求△AOB面积的最小值．_数学解答

如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求△AOB面积的最小值．

人气：256 ℃　时间：2020-02-02 21:20:51

解答

设一次函数解析式为y=kx+b，则3=2k+b，解得b=3-2k，令y=0，得x=-bk，则OA=-bk．令x=0，得y=b，则OB=b．S△AOB=12×（-bk）×b=12×(3−2k)2−k=12×4k2−12k+9−k=12[（2−k-3−k）2+24]≥12．当k=-32是取等号．所以...