∵直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切
∴

2

1+k2

=1
解得k=±

3

即条件q：k=±

3

若p成立，则q成立；反之，若q成立，推不出p成立．
所以p是q的充分不必要条件
故答案为：充分非必要．