数列前n项的和Sn=a的n次方+b（a不等于0或1）,证明数列喂等比数列的充要条件是b=-1_数学解答

数列前n项的和Sn=a的n次方+b（a不等于0或1）,证明数列喂等比数列的充要条件是b=-1

人气：441 ℃　时间：2019-08-21 20:19:48

解答

必要性的证明:把b=-1带入Sn=a^n -1算出Sn-S(n-1)=An(n>=2)A1=S1=a-1然后得 An为等比数列首相为a-1公比为a充分性证明:算出Sn-S(n-1)=An(n>=2)A1=S1=a-bA1也必须满足An 所以b=-1综上所述:b=-1是Sn=a的n次方+b为等比数...