三角形ABC中 角ABC对应边分别为abc 且A C B依次成等差数列 c=2根号3 求a+b最大值
人气:120 ℃ 时间:2019-09-03 09:24:22
解答
A、C、B成等差数列,则:C=60°
又:
c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab
即:
a²+b²-ab=c²=12
(a+b)²-3ab=12
(a+b)²-12+3ab
因:a+b≥2√(ab)
则:ab≤(1/4)(a+b)²
得:(a+b)²-12≤(3/4)(a+b)²
(a+b)²≤48
a+b≤4√3
则:a+b的最大值是4√3
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