三边a,b,c成等差数列
所以2b=a+c ①
根号a根号b根号c成等差数列
所以2根号b=根号a+根号c ②
将②式两边平方得：
4b=a+c+2√ac ③
①代入 ③得：
(√a-√c)^2=0
所以a=c,代入 ①得：
a=b=c
所以△ABC为正三角形