已知∫f(x)dx=x^2/1-x^2+c 则∫sinxf(cosx)dx=?已知∫f(x)dx=x^2/1-x^2+c 则∫si_数学解答

已知∫f(x)dx=x^2/1-x^2+c 则∫sinxf(cosx)dx=?
已知∫f(x)dx=x^2/1-x^2+c 则∫sinxf(cosx)dx=?
答案等于-cot^2x+c

人气：371 ℃　时间：2020-04-11 21:01:24

解答

∫ sinxf(cosx) dx
= -∫ f(cosx) d(cosx)
= -[cos^2x/(1-cos^2x)+C]
= cos^2x/(cos^2x-1)+C'
= cos^2x/[-(1-cos^2x)]+C'
= -cos^2x/sin^2x+C'
= -cot^2x+C'
已经化简了