）用大小为1乘1,2乘2,3乘3的瓷砖铺一个23乘23的正方形地面1、请设计一种方案,只用一块1乘1的正方形瓷砖及若块2乘2、3乘_数学解答

）用大小为1乘1,2乘2,3乘3的瓷砖铺一个23乘23的正方形地面
1、请设计一种方案,只用一块1乘1的正方形瓷砖及若块2乘2、3乘3的正方形瓷砖铺满
2、证明要铺满地面,没有1乘1的正方形瓷砖不行

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解答

1块1×1,132块2×2
设2×2x块,3×3y块
4x+9y=529
4x=529-9y
x=（529-9y）/4=132.25+9/4y
因为y是整数,若y不是4的倍数,则9/4y为小数,则x一定是小数,若y是4的倍数,9/4y是9的倍数
x是小数,方程无整数解