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数学
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已知如图,AD∥BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证:DE⊥CE.
人气:268 ℃ 时间:2020-04-17 04:15:34
解答
∵AD∥BC,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,
∴∠1=
1
2
∠ADC,∠2=
1
2
∠BCD,
∴∠1+∠2=
1
2
∠ADC+
1
2
∠BCD=
1
2
(∠ADC+∠BCD)=90°,
∵∠1+∠2+∠DEC=180°,
∴∠DEC=90°,
∴DE⊥CE.
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