三角函数公式转化问题f(x)=2√3 sin(x/3)cos(x/3)－2[sin(x/3)]^2 是怎么转化成f(x)=2sin_数学解答

三角函数公式转化问题
f(x)=2√3 sin(x/3)cos(x/3)－2[sin(x/3)]^2 是怎么转化成
f(x)=2sin(2x/3 + π/6)－1

人气：305 ℃　时间：2020-10-01 23:40:03

解答

用的二倍角公式转化
2√3 sin(x/3)cos(x/3)=√3Sin2x/3
2[sin(x/3)]^2 =1-cos2X
f(x)=√3Sin2x/3+cos2X-1
下来配方提出一个2
2(√3/23Sin2x/3+1/2cos2x)-1
和差化积
2sin(2x/3 + π/6)－1