d^2x/dt^2+4x=t*sint 求微分方程通解里是不是要有t的一次项?纠结在哪里一直没弄懂..._数学解答

d^2x/dt^2+4x=t*sint 求微分方程
通解里是不是要有t的一次项?纠结在哪里一直没弄懂...

人气：198 ℃　时间：2020-09-22 19:59:58

解答

特征根方程r^2+4 = 0r= +-2i所以d^2x/dt^2+4x=0的通解为x*=C1*sin2t + C2*cos2t因为t*sint中 1i不是特征方程的解所以设特解为(At+B)sint + (Ct+D)cost将特解带入方程求得A,B,C,D即可所以通解为：C1*sin2t + C2*cos2t...