某仪器主要由ABC三个元件组成,这三个元件出故障的概率分别为0.1,0.2 ,0.3.X表示某时刻内三个元件同时出故障的次数,求X_数学解答

某仪器主要由ABC三个元件组成,这三个元件出故障的概率分别为0.1,0.2 ,0.3.
X表示某时刻内三个元件同时出故障的次数,求X的数学期望.

人气：447 ℃　时间：2020-04-27 19:14:04

解答

P{X=1}=0.1*0.8*0.7+0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3=0.398P{X=2}=0.1*0.2*0.7+0.9*0.2*0.3+0.1*0.8*0.3=0.092P{X=3}=0.1*0.2*0.3=0.006数学期望为：1*0.398+2*0.092+3*0.006=0.6