函数f（x）=x+1x的极值情况是（　　）A. 当x=1时，极小值为2，但无极大值B. 当x=-1时，极大值为-2，但无极小值C._数学解答

函数f（x）=x+

的极值情况是（　　）
A. 当x=1时，极小值为2，但无极大值
B. 当x=-1时，极大值为-2，但无极小值
C. 当x=-1时，极小值为-2，当x=1时，极大值为2
D. 当x=-1时，极大值为-2，当x=1时，极值小为2

人气：352 ℃　时间：2020-04-03 17:33:28

解答

函数的定义域为{x|x≠0}
因为f（x）=x+

，所以f′（x）=1-

所以f′（x）=1-

=0得x=±1
当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜0或0＜x＜1时，y′＜0，
所以当x=-1时函数有极大值-2；当x=1时函数有极小值2．
故选D．