已知实数a、b、x、y满足xy=2008^2008,1/1+2008^[a]*x+1/1+2008^[b-2009]*y=1.求2_数学解答

已知实数a、b、x、y满足xy=2008^2008,1/1+2008^[a]*x+1/1+2008^[b-2009]*y=1.求2008^[a+b]的值.
为了避免歧义,用[ ]标出上标的数,如：2^[5-1-1]=8

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解答

通分化简第二个式子得到,2008^[a]*x*2008^[b-2009]*y=1.
由于xy=2008^2008,
所以1=2008^[a+b-2009+2008]=2008^[a+b-1];
得 a+b=1
所以2008^[a+b]=2008
连夜写的,希望被评为最佳,谢啦先.化简过程