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如图所示,质量为M的物体静止于光滑水平面上,其上有一个半径为R的光滑半球形凹面轨道,今把质量为m的小球自轨道右测与球心等高处静止释放,求M向右运动的最大距离.

那个图好像不是很准确 看这个吧







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人气:263 ℃ 时间:2020-06-18 08:55:39
解答
根据动量守恒,任意时刻mv=MV均成立,所以v平均*m=V平均*M,又因为(v平均+V平均)t=2R,所以M运动的最大距离是(m/(M+m))*2R.滑块的【最大】位移是什么时候呢?还有(v平均+V平均)t=2R是为什么?因为小球与滑块一个向左动,另一个向右动,两者的水平分位移加起来是凹槽的宽度,即2R,v平均*t是小球的水平分位移,V平均*t则是凹槽的水平分位移。所以两者相加是二倍圆半径。当小球从凹槽右端滑到左端时滑块有最大位移。
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