求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标
人气:401 ℃ 时间:2019-08-20 19:55:38
解答
设P(x,y)是抛物线y=x²上任意一点直线方程 2x-y-3=0∴ P到直线的距离d=|2x-y-3|/√(2²+1²)∴ d=|2x-x²-3|/√5=|x²-2x+3|/√5=|(x-1)²+2|/√5∴ 当x=1时,d有最小值2/√5=2√5/5此时,点...P到直线的距离d=|2x-y-3|/√(2²+1²) 这一步是什么意思?=|(x-1)²+2|/√5∴ 当x=1时,d有最小值2/√5=2√5/5此时,点的坐标是(1,1) 为什么。。。?可以解释一下么?P到直线的距离d=|2x-y-3|/√(2²+1²) 这一步是什么意思? 这个是点到直线的距离公式d=|(x-1)²+2|/√5=[(x-1)²+2]/√5∴ 当x=1时,d有最小值2/√5=2√5/5这个是二次函数的最值,在顶点处取得
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