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数学
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抛物线y=x
2
上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是( )
A. (1,1)
B. (
1
2
,
1
4
)
C.
(
3
2
,
9
4
)
D. (2,4)
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解答
设抛物线y=x
2
上一点为A(x
0
,
x
0
2
),
点A(x
0
,
x
0
2
)到直线2x-y-4=0的距离d=
|2
x
0
−
x
0
2
−4|
4+1
=
5
5
|
(
x
0
−1)
2
+3|
,
∴当x
0
=1时,即当A(1,1)时,抛物线y=x
2
上一点到直线2x-y-4=0的距离最短.
故选A.
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