我题都看不懂……定义f(x)=1/1-x(x不等于1).那么f(f(f(f(……f(2011)……)))=_____↓2011个f_数学解答

我题都看不懂……
定义f(x)=1/1-x(x不等于1).那么f(f(f(f(……f(2011)……)))=_____
↓
2011个f

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解答

带入,f(2011)=-1/2010
f(-1/2010)=2010/2011
f(2010/2011)=2011
可以看出,每3次是一个循环,而2011÷3=670余1
即f=-1/2010