求1，3a，5a2，7a3，…（2n-1）an-1的前n项和．_数学解答

求1，3a，5a²，7a³，…（2n-1）a^n-1的前n项和．

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解答

当a=1时，数列变为1，3，5，7，…，（2n-1），则Sn=n[1+2(n−1)]2=n2．当a≠1时，有，Sn=1+3a+5a2+7a3+…+（2n-1）an-1，①aSn=a+3a2+5a3+7a4+…+（2n-1）an．②①-②得Sn-aSn=1+2a+2a2+2a3+…+2an-1-（2n-1）an，（...