某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面是等腰梯形,渠道深0.8米,渠道下底部宽1.2米,坡角∠DAE=55请计算开挖这条_数学解答

某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面是等腰梯形,渠道深0.8米,渠道下底部宽1.2米,坡角∠DAE=55
请计算开挖这条渠道约需挖去多收土石方（精确到1m³）过程要详细些.

人气：427 ℃　时间：2019-09-01 07:33:43

解答

∵四边形ABCD是等腰梯形,AE⊥CD,∠D=45°,
∴DE=AE=0.8米,
∴CD=1.2+2×0.8=2.8米,
∴梯形ABCD的面积＝½×（1.2+2.8）×0.8=1.6平方米,
故需要挖土1.6×1500=2400（立方米）．
答：需要挖土2400立方米．