连接AB，
∵以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，
∴OA=OB，
∵以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=

3

2

．
故选C．