一会给发如图正方形ABCD边长为a，EF是ac，bd中点和四等分点P是ad的动点问？PE-PF的绝对值的最大值是多少_数学解答

一会给发如图正方形ABCD边长为a，EF是ac，bd中点和四等分点P是ad的动点问？PE-PF的绝对值的最大值是多少

人气：315 ℃　时间：2020-05-12 10:05:22

解答

过P点作AD的平形线交AB于M,交CD于N,
∵AP=2√2 ABCD是正方形,MN‖CD
∴AM=MQ=2 MB=NQ
∵∠BPQ=90°∠BPN=∠MAP+90·=∠NPQ+90·
∴∠MAP=∠NPQ
可得△BPM≌△PQN
∴NQ=2
∴CD=CQ+QN=ND=5+2+2=9
∴正方形ABCD的面积=81