用等价无穷小代换极限
lim(x→1)(x^2-1)/lnx
人气:348 ℃ 时间:2019-12-13 02:55:16
解答
设lnx=y,x=e^y且x→1等于y→0.lim(x→1)(x^2-1)/lnx=lim(y→0)(e^y^2-1)/y=lim(y→0)[e^(2y)-1]/y 设2y=n,y=n/2且y→0等于n→0.=lim(n→0)(e^n-1)/(n/2)=lim(n→0)ln(1+n)/(n/2) 等价无穷小代换=lim(n→0)ln(1+n)^[(...
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