已知双曲线2x^2-y^2=2 (1)求证:对一切实数k,直线kx-y-已知双曲线2x^2-y^2=2(1)求证:对一切实数k,直_数学解答

已知双曲线2x^2-y^2=2 (1)求证:对一切实数k,直线kx-y-
已知双曲线2x^2-y^2=2
(1)求证:对一切实数k,直线kx-y-√2 K+√2=0与双曲线必有公共点
（2）求以点（2,1）为中点的弦的方程.

人气：495 ℃　时间：2019-08-20 10:55:53

解答

kx-y-根号2倍的k+根号2=0
k(x-√2)=y-√2
所以,直线恒过点(√2,√2)
而(√2)^2-(√2)^2/2=1
该点在双曲线上
所以,直线kx-y-根号2倍的k+根号2=0与双曲线恒有公共点