求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分
人气:382 ℃ 时间:2019-08-22 00:28:07
解答
cosθ=ρ/2a>=0
所以θ范围是(-π/2,π/2)
S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ
积分范围是(-π/2,π/2)
故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2
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