如图,夜晚,小亮从A点出发,经过路灯C的正下方点D,沿直线走到店B停止,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,若小亮的身高_数学解答

如图,夜晚,小亮从A点出发,经过路灯C的正下方点D,沿直线走到店B停止,他的影长
y随他与点A之间的距离x的变化而变化,若小亮的身高为1.6m,路灯C与地面的距离CD为4.8m,AD＝BD＝60m,求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

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解答

由题意得：
AF=X EF=Y EG=1.6 GF∥CD
∵GF∥CD
∴△EFG∽△EDC
∴EF/ED=FG/CD
即Y/60—XY=1.6/4.8
Y=—1/2X+30
取值范围（0≤X≤60）
以CD为界线有半部分也是先证明相似得到Y/X—60+y=1.6/4.8
Y=1/2X—30
取值范围（60≤X≤120）