已知数列{an}的前n项和为Sn，过点P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1）（n∈N*）的直线的斜率为3n-2，则a2_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，过点P（n，S_n）和Q（n+1，S_n+1）（n∈N^*）的直线的斜率为3n-2，则a₂+a₄+a₅+a₉的值等于（　　）
A. 52
B. 40
C. 26
D. 20

人气：451 ℃　时间：2020-06-22 18:49:13

解答

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，过点P（n，S_n）和Q（n+1，S_n+1）（n∈N^*）的直线的斜率为3n-2
则：

Sn+1−Sn

(n+1)−n

＝an+1＝3n−2
∴a_n=3n-5
a₂+a₄+a₅+a₉=40
故选：B